四則運算,概率的四則運算
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2023-11-05
概率是高考中常出現(xiàn)的知識點,一般情況下屬于中等難度問題,正因為是中等難度問題,所以常常考察兩種以上(含兩種)事件發(fā)生的概率的求法。這就需要我們要認(rèn)真體會理解各種事件,認(rèn)真體會等可能事件、互斥事件、對立事件、獨立重復(fù)實驗、獨立事件同時發(fā)生等概念的內(nèi)涵,運用相關(guān)概念進(jìn)行解題,進(jìn)而在概率的運算中準(zhǔn)確運用“+、一、×、÷”及它們之間的混合運算。
一、概率的“加法”法則
二、概率的“減法”法則
三、概率的“乘法”法則
一般地說,兩個事件不可能既是互斥事件又是相互獨立事件,因為相互獨立事件是以它們能夠同發(fā)生(如果這些事件是同一個隨機(jī)試驗的不同結(jié)果,或同一結(jié)果的不同試驗,并且其中沒有不可能事件)為研究前提的。
四、概率的“除法”法則
若在一次試驗具有以下兩個特征:
(1)、有限性:在一次試驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個,即只有有限個基本事件;
(2)、等可能性:每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
我們稱這樣的試驗為古典概率模型,簡稱古典概型。
若在一次試驗具有以下兩個特征:
(1)、無限性:在一次試驗中,可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限個,即有無限個基本事件;
(2)、等可能性:每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。
我們稱這樣的試驗為幾何概率模型,簡稱幾何概型。
概率本身就是一種“率”,一種比值,除法的運算。在求概率時,一定要分析清,是古典概型還是幾何概型。如果是古典概型,要考慮全基本事件,以及所求概率的事件包含的基本事件的個數(shù);如果是幾何概型,一定要認(rèn)真分析基本事件構(gòu)成的樣本空間中的元素是什么?
在高考中概率的考察不單單是“加”、“減”、“乘”、“除”的簡單運算,還包括混合運算,以及復(fù)雜的分類與分布,但是,剝絲抽繭,歸根結(jié)底,考察就是“加”、“減”、“乘”、“除”。
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